나로호에 탑재된 과학위성2호가 궤도에 오르는데 8km/s의 속도가 필요한이유

과학위성2호는 타원형궤도를 도는데 계산상 편하게 원형궤도라고 하겠습니다

지구표면에서의 중력가속도는 9.8m/s로 잡겠습니다

지구반지름 R도 편의상 6400km로 ^^;;

과학위성2호가 받는 지구중력이랑 원운동을 하게해주는 구심력이랑 같아야지

계속 지구로 자유낙하지 않고 지구궤도를 계속 돌게 됩니다

1번식에서 v^2=GM/(R+h)라는 2번식을 유도해냈습니다

여기에 지구 질량이랑 중력상수를 넣어서 바로 v를 구해도 되지만

중력가속도 g값에서 유추해내서 GM=R^2*g라는 4번식을 구할수 있습니다

4번식을 2번에 대입해서 최종적으로 5번식을 구해냈고

지구 반지름 R=6400000m 높이 h=300000m 를 집어넣으면

v = 7,740.2610932089865853029894479937 m/s를 얻을수 있습니다

km로 환산하면 7.74 km/s 니 대충 8km/s에 근접하게 나왔네요